Как перенести домен на другой хостинг?

Домен никуда переносить не нужно - вы просто меняете, на какой сервер он указывает. Делается это в панели управления доменом у регистратора: либо меняете A-запись на IP-адрес нового хостинга, либо полностью передаёте DNS-зону домена новому провайдеру, сменив NS-серверы. Сам домен как был зарегистрирован у своего регистратора, так там и остаётся - смена хостинга и смена регистратора домена это два разных, не связанных друг с другом действия.

Есть два способа переезда. Первый - поменять только A-запись, оставив DNS-зону у старого регистратора: подходит, если у домена простая структура записей и почта настроена отдельно. Второй - передать NS-серверы новому хостингу целиком, тогда он берёт на себя всю DNS-зону, включая MX и TXT записи; так удобнее, если хостинг предлагает готовую панель управления DNS. За несколько дней до переезда стоит уменьшить TTL записей до 300-600 секунд - изменения тогда разойдутся по интернету быстрее, обычно в течение нескольких часов вместо суток-двух.

Порядок такой: сначала загрузите файлы сайта и базу данных на новый хостинг и проверьте работу по временному адресу или через правку файла hosts на своём компьютере - без переключения домена это не сломает текущий сайт. Убедившись, что всё работает, меняете A-запись или NS-серверы. Старый хостинг лучше не отключать сразу, а подержать оплаченным ещё пару недель на случай, если что-то всплывёт после переключения.

Две частые ошибки при таком переезде: забыть про MX-записи, если почта домена работает через старый хостинг - при полной смене NS-серверов их нужно перенести отдельно, иначе письма начнут теряться; и забыть заново выпустить SSL-сертификат на новом сервере - он привязан к хостингу и с переездом сайта автоматически не переезжает.