Как перенести домен почты?

Перенос почты на новом сервисе при том же домене - это смена MX-записи в DNS, а не перенос самого домена. Сначала подтверждаете владение доменом у нового провайдера, обычно через TXT-запись, затем настраиваете там почтовые ящики, переносите нужные письма экспортом-импортом, и только потом переключаете MX-запись на новый сервис. Пока MX не переключена, вся входящая почта продолжает идти по старому адресу как раньше.

Порядок такой: сначала добавьте домен в панели нового почтового сервиса и получите TXT-запись для подтверждения - её добавление в DNS ничего не ломает, старая почта пока работает как обычно. Дальше создайте ящики у нового провайдера с теми же адресами, что были раньше. Если нужна переписка за прошлые месяцы, экспортируйте письма со старого сервиса (обычно через IMAP или файл в формате EML) и импортируйте их в новые ящики - это стоит сделать заранее, пока старый сервер ещё жив, а не после переключения. И только когда всё готово и проверено, меняете саму MX-запись на новый сервис.

Отдельно от MX стоит донастроить SPF и DKIM для нового сервера - без них письма, отправленные с вашего домена через новый сервис, у части получателей могут уходить в спам, потому что почтовые системы не видят подтверждения, что отправитель имеет право слать письма от имени домена. SPF - это TXT-запись со списком разрешённых серверов, DKIM - отдельная TXT-запись с ключом подписи; обе строки почтовый провайдер обычно выдаёт готовыми в личном кабинете, их нужно просто добавить в DNS-зону вместе с MX.

Само переключение лучше делать вечером или в выходной, когда почтового трафика меньше, и заранее, за день-два, уменьшить TTL записей до 300-600 секунд - это ускорит распространение изменений, которое иначе может занять до 24-72 часов. Старый ящик стоит подержать активным ещё пару недель и проверить, что в DNS не осталась старая MX-запись от прежнего хостинга - иначе часть писем будет теряться в никуда, а вы об этом даже не узнаете.